Основи на теорията на еволвентното зъбно зацепване – кръгова еволвента, основна теорема на зацепването

1. Формообразуване на еволвентни зъбни профили. За изясняване на процеса формообразуване ще разгледаме един от широко прилаганите методи за зъбонарязване-нарязване със зъбен гребен при който се имитира зацепване в зъбногребенна предавка.Технологичната схема на метода (фиг21.1) е следната: Заготовката (1) е закрепена към масата на зъбонарезната машина (3) посредством дорника (технологично приспособление) (4). Зъбонарезният инструмент (зъбонарязващ гребен) (2) , извършва три движения възвратно постъпателно (по вертикалната ос), напречно подавателно по хоризонталната ос и надлъжно подавателно –по ос перпендикулярна на чертежа. В следствие на възвратно-постъпателното движение инструментът периодично влиза в контакт със заготовката и отрязва материал от нея. 2. Основни параметри на цилиндрични зъбни колела и зацепване.

1. Видове зъбни механизми според тяхната кинематика. Зъбните механизми биват обикновени и епициклични. Обикновените зъбни механизми са с неподвижни оси на въртене на колелата. При епицикличните има зъбно колело или група зъбни колела, които са с подвижни оси на въртене, т.е. освен , че колелото се върти около собствената си ос извършва и още едно движение. Обикновен зъбен механизъм, съставен от двойка зъбни колела, които се въртят около неподвижни оси лагерувани в стойка се нарича елементарен или едностъпален. В следващите разглеждания зъбните механизми ще бъдат изобразявани условно само с началните окръжности, чиито диаметри определят пре давателното отношение на зъбните механизми.

Червячните предавки са темата, на която подготовката обикновено засяда. Формулите са много, означенията се преплитат помежду си, а в учебника всичко е разпръснато на десетина страници. Тук целият въпрос е събран на едно място и подреден точно така, както се отговаря на изпит. Материалът е разработен изпитен въпрос по машинни елементи и обхваща червячните предавки: геометрия, кинематика, сили в зацепването и якостни пресмятания. Устроен е в три части, които следват естествения ред на решаване на задача — от кинематиката през размерите до силите и якостта. Първата извежда предавателното отношение, и то не наготово, а с обяснение откъде точно идва. Показано е равенството, от което всичко тръгва, и стъпките до крайния израз. Така формулата престава да бъде за наизустяване. Втората е най-обхватната и дава всички геометрични размери: делителният диаметър на червяка, диаметрите на върховата и петовата окръжност, най-големият диаметър на колелото, междуосевото разстояние. Всяка зависимост е на мястото си, а не разхвърляна из текста. Тук е и въпросът за самозадържането — кога предавката предава движение само в едната посока и кога и в двете. Условието е дадено изрично, заедно с величината, от която зависи. Това е едно от местата, където изпитващите най-често задават допълнителен въпрос. Третата част дава компонентите на силата в зацепването, връзката между въртящите моменти и мястото на коефициента на полезно действие. Компонентите са свързани с фигурите, така че се вижда не само колко са, а и накъде действат. При якостното изчисляване е направено важно уточнение, което рядко се среща: че общоприета методика не съществува. После е дадена зависимостта, използвана за проверочно изчисляване, изчислителната широчина на колелото и накрая изразът за проектно изчисляване, с приетата стойност. Материалът съдържа и две фигури с означения, към които текстът препраща на съответните места. Не е нужно да търсите чертеж в друг източник или да се опитвате да си представите разположението наум. Завършва с кратък списък на предимствата и недостатъците — три предимства и четири недостатъка, изброени ясно. Точно това е частта, която върши работа при устен изпит, когато трябва да покажете, че разбирате къде се използва предавката и защо. Езикът е сбит и професионален, без излишни обяснения и без разводняване. Всяка величина, която се появява във формула, е обяснена какво означава, веднага след като бъде въведена. Какво получавате като преподавател: готов конспектен отговор, годен за раздаване или за опора при водене на упражнение. Трите части могат да се използват и поотделно. Какво получавате като студент: целият въпрос, подреден и завършен. Няма да сглобявате отговора от записки, учебник и чужди тетрадки. Няма да се чудите коя формула за какво служи и в какъв ред се прилагат. Подготовката за изпит по машинни елементи отнема седмици. Този материал спестява от тях един цял въпрос — а червячните предавки са от онези, които се падат често и на които се пропада най-лесно.

1. Устройство и принцип на действие. Подходящ пример за епицикличен механизъм е показан на фиг.23.1. Той е съставен от три зъбни колела, две от ,които (1и 3) централни с обща ос на въртене (перпендикулярна на чертежа минаваща през т. ) , като 1 е с външни зъби, а 3 с вътрешни. третото колело 2(сателитно) е зацепено едновременно с 1и 3 и е лагерувано в елемента (водило), който може да се върти около оста на ротация на 1и2. Ако колелото 3 е неподвижно, в следствие завъртането колелото 1 в указаната посока с ъглова скорост водилото ще се завърти в посока на часовниковата стрелка, а колелото две ще участва в две движения-около оста на и около собствената ос.

Разработка, в която не се приема нищо наготово. Двете основни якостни условия не са дадени като формули за запомняне, а са изведени стъпка по стъпка – от опростяващото допускане до крайния израз с всичките му коефициенти. Именно това довеждане докрай прави материала стойностен. При такива теми обичайното е формулата да се съобщи и после да се обяснят означенията ѝ; тук се вижда откъде идва всеки неин член. Темата са цилиндричните зъбни колела, а изложението е на дванайсет страници в три номерирани точки. Първата точка е за силите. Тя започва с разделяне на три групи според произхода им, а после посочва какво точно се пренебрегва и защо взаимодействието се свежда до една посока. Разгледани са двата случая поотделно. При правите зъби нормалната сила се разлага на две съставящи, при наклонените – на три, като при всяка е обяснено какво поражда и какво не. И при двата случая изразите са дадени чрез въртящия момент. Втората точка е за огъването и е най-обширната. Тя започва с приемането, че зъбът е конзолна греда, и с посочване на най-застрашеното сечение. Следват седем изрично изброени предпоставки, всяка в отделен ред. Оттам изводът върви последователно: израз за напрежението, определяне на съпротивителния момент, изразяване на силата, заместване. По средата е вмъкнато разсъждение за един геометричен параметър, което обяснява защо здравината на зъба расте с неговото нарастване – и точно затова той се внася в израза. Накрая са въведени два коефициента и е дадено окончателното условие с корекциите за седемте допускания. Третата точка е за контактната якост. Тук допускането е друго – двата зъба са заменени с два притиснати цилиндъра, – а изводът стъпва на известна формула от теорията на еластичността. Обяснени са четирите величини в нея, а после и радиусите на кривина. Финалният израз обединява геометрията, свойствата на материала и четири отделни коефициента, всеки с обяснено предназначение. Материалът съдържа четири фигури и двадесет и пет номерирани израза. Всички формули и означения са вмъкнати като изображения – общо шейсет и осем, – което ги прави четливи, но не позволява да бъдат редактирани. Преподавателят получава готова опора за няколко учебни часа, без нужда от подготовка. Трите точки вършат работа и поединично – силите в единия час, двете якостни условия в следващите. Студентът разполага с конспектен въпрос в завършен вид, при който всяка стъпка следва от предходната. Годен е за писмен изпит и за курсова задача с проектиране на предавка.

Учебен материал по машинознание, представляващ третата част от лекционен курс – записки на лекциите на проф. дтн Михаил Милков, обработени от доц. дтн Надежда Йончева. Изложението обхваща двадесет и шест страници и разглежда основните градивни елементи на машините, повечето от които се изработват серийно по международни стандарти. Първият раздел е посветен на еластичните елементи. Изяснено е тяхното предназначение чрез разграничаване на измервателните, силовите, вибрационните и кинематичните елементи, представени са видовете пружини – винтови, плоски и обемни, и са изведени зависимостите за напреженията и деформациите заедно с характеристиката на пружината. Вторият раздел обхваща неразглобяемите съединения. Разгледани са нитовите съединения с видовете глави и изчислителните им зависимости, пресовите съединения, заваряването и запояването в различните им разновидности, както и залепването. Третият раздел е посветен на винтовите съединения. Проследени са винтовата линия и видовете резби, параметрите на винта и гайката, геометричните и силовите съотношения при затягане, както и средствата срещу саморазвиване. Четвъртият и петият раздел разглеждат лагерите. При плъзгащите са изведени триещият момент, машинните и прецизните лагери, работата на масления клин и особеностите на лагерите на центри и с остри шийки. При търкалящите са представени триещият момент, съставните елементи, класификацията по вид на телата и по посока на натоварването, както и подбирането по каталог с отчитане на съответните коефициенти. Последните раздели обхващат зъбните колела и зъбните механизми: основната теорема на зацепването, еволвентното зацепване и неговите свойства, параметрите на зъбното колело, обикновените зъбни механизми с външно и вътрешно зацепване, конусните и червячните предавки, многостъпалните редуктори и епицикличните механизми с формулата на Вилис. Изложението съдържа четиридесет и четири фигури с кинематични схеми, разрези и разчетни чертежи, както и четиридесет и пет номерирани формули. На преподавателите материалът дава готова основа за лекции и упражнения, а на студентите от техническите специалности – опора при решаване на задачи, при подготовка за контролни работи и при преговор преди изпит.